Дано: всего студентов 10; всего задач 35, придумали по 1 ? чел, но имеется ; придумали по 2 ? чел, но имеется; придумали по три ? чел, но имеется. Доказать: имеется хотя бы один, придумавший 5 задач. 35 : 10 = 3,5 (задачи) в среднем приходится задач на одного студента, но по условию, обязательно есть придумавшие по 1, или по 2, или по 3 Допустим, что по одну задачу придумал только 1 студент, две - тоже 1 и три - тоже 1. 1 + 2 + 3 = 6 (задач) могли придумать три студента; 35 - 6 = 29 (задач) приходится на студентов, придумавших более трех задач.. 10 - 3 = 7(чел.) число студентов, придумавших более трех задач. 29 : 7 = 4ц1/7 (задачи) в среднем приходится на 7 студентов; 7 * 4 = 28 (задач) придумали студенты-передовики, если бы придумали по 4 задачи; 29 - 28 = 1 (задача) ее придумал студент, уже придумавший 4, т.е. нашелся студент, у которого эта задача будет ПЯТОЙ! Если некоторые из остальных не придумали своих четырех задач, или было больше студентов, придумавших по 1, 2, или 3 задачи, это значит, что разложенные на них задачи были придуманы другими. Тогда или возрастет число человек, придумавших 5 задач, или все дополнительные задачи придумает математический гений.
Дано: всього студентів 10; всього завдань 35, придумали за 1 ? ос, але є ; придумали за 2 ? ос, але є; придумали за три ? ос, але є. Довести: є хоча б один, який придумав 5 завдань. 35 : 10 = 3,5 (завдань) в середньому припадає на одного студента, але за умовою, обов'язково є вигадали по 1 або по 2, або по 3 Припустимо, що за одну задачу придумав лише 1 студент, дві - теж 1 і три - теж 1. 1 + 2 + 3 = 6 (завдань) могли придумати три студента; 35 - 6 = 29 (завдань) припадає на студентів, які придумали більш трьох завдань.. 10 - 3 = 7(чол.) кількість студентів, які придумали більш трьох завдань. 29 : 7 = 4ц1/7 (завдання) в середньому припадає на 7 студентів; 7 * 4 = 28 (завдань) придумали студенти-передовики, якби придумали по 4 завдання; 29 - 28 = 1 (завдання) її придумав студент, вже придумав 4, тобто знайшовся студент, у якого ця задача буде П'ЯТОЮ! Якщо деякі з інших не придумали своїх чотирьох завдань, або було більше студентів, які придумали по 1, 2 або 3 завдання, це значить, що розкладені на них завдання були придумані іншими. Тоді або зросте кількість осіб, які придумали 5 завдань, або всі додаткові завдання придумає математичний геній.
1)2 4\5+4 2\3=2 12\15+4 10\15=6 22\15=7 7\15
2)7 7\15*3 3\4=112\15*15\4=28
3)28:7 1\5=28*5\36=35\9=3 8\9
б) (4 2/3 - 3/7)*2 5/8:9 8/9=1 1\8
1)4 2\3-3\7=4 14\21-9\21=4 5\21
2)4 5\21*2 5\8=89\21*21\8=89\8=11 1\8
3)11 1\8:9 8\9=89\8*9\89=9\8=1 1\8
в) (4 4/5:1 1/5-1 1/2)*1 3/5 =4
1)4 4\5:1 1\5=24\5*5\6=4
2)4-1 1\2=3 2\2-1 1\2=2 1\2
3)2 1\2*1 3\5=5\2*8\5=4