Содной и той же станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда пассажирский и - id273675520221202 от IvanVano05 02.12.2022 10:03

Question

Математика: Содной и той же станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда пассажирский и товарный и пассажирский поезд идет со скоростью 84 километров час а скорость товарного поезда составляет 75 процентов скорости пассажирского поезда на каком расстоянии друг от друга будут поезда через двадцать минут

IvanVano05 · Accepted Answer

Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.

MOGZ ответил