1) n = 2. Можно считать, что числа взаимно просты: если НОД равен d, то если разделить каждое из чисел на d, при этом сумма и НОК уменьшатся в d раз и равенство, если оно было, не нарушится. Пусть числа равны a и b, тогда сумма a + b, НОК ab. ab = a + b ab - a - b + 1 = 1 (a - 1)(b - 1) = 1 — так не бывает при неравных натуральных a, b.
2) Пример для n = 3: числа 1, 2, 3. Сумма и НОК равны 6.
Задача 1. В решении используется теорема КОСИНУСОВ для треугольника. ДАНО a = 10 км b = 11 км c = 9 км НАЙТИ - углы РЕШЕНИЕ с² = a² + b² - 2ab*cos α Отсюда α α = arccos((a²+b²-c²)/(2*ab) Меняем точку отсчета - (A или В или С) и получаем косинусы углов: А = 0,5152 и В = 0,4 и С = 0,6363 - ответы ∠А = 58,9 ∠В = 50,48 ∠С = 70,13 Задача 2. Вариант 1) n = 8, R=10. Формула площади многоугольника: S= 1/2 *n*h*α α= 2π/n = 0.785 рад = 45 град - центральный угол h = R*cos(α/2) = 10*cos(0,3927) = 10*0.9238 = 9.238 см - апофема - высота треугольника. Подставили и получили S = 1/2*n*h*α = 36.955 см² - площадь восьмиугольника - ОТВЕТ 1 Вариант 2) n = 10, R = 10 см. α = 36° = 0,6283 рад. cos(α/2) = 0.951 S = 47.552 - см² - ОТВЕТ Расчет в действительных числах.
2)