Ширина параллелепипеда 2/2/5 дм(две целые две пятые),длина -1/7/8 раза больше ширины,а высота на 1/1/6 дм меньше меньше длины.каков объем этого прямоугольного параллелепипеда ?
Нужно максимизировать f(x) = (75 - x) * √x, где x лежит в отрезке [0, 75] Не люблю возиться с корнями, буду рассматривать функцию g(x) = (f(x))², очевидно, у неё максимум там же, где и у f(x).
g(x) = (75 - x)² x = x³ - 150x² + 75² x
g'(x) = 3x² - 300x + 75² = 0 x² - 100x + 25 * 75 = 0 Повезло: по теореме Виета сразу угадались корни x = 25, x = 75.
Нужно максимизировать f(x) = (75 - x) * √x, где x лежит в отрезке [0, 75] Не люблю возиться с корнями, буду рассматривать функцию g(x) = (f(x))², очевидно, у неё максимум там же, где и у f(x).
g(x) = (75 - x)² x = x³ - 150x² + 75² x
g'(x) = 3x² - 300x + 75² = 0 x² - 100x + 25 * 75 = 0 Повезло: по теореме Виета сразу угадались корни x = 25, x = 75.
2)4 11\40-1 1\6=4 33\120-1 20\120=3 13\120дм-высота.
3)2 2\5*4 11\40*3 13\120=12\5*171\40*373\120=63783\2000=31 1783\2000 дм3=
=31.8915 дм3-объём.