Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник. с подробным решением,
ДУМАЕМ работа, как и путь вычисляются по похожим формулам, только буквы обычно применяют другие. ДАНО A = S = 18 шт - работа t1 = 3 дня - время мастера t2 = 6 дней - время ученика. НАЙТИ tc = ? - время работы в месте - совместное время. РЕШЕНИЕ P1 = A/t1 = 18 : 3 = 6 шт/день - производительность (скорость работы) мастера. P2 = A/t2 = 18 : 6 = 3 шт/день - производительность ученика. Работают вместе (скорость сближения) Pc = P1 + p2 = 6+ 3 = 9 шт/день - совместная производительность (скорость сближения). Время работы вместе T = A : Pc = (T= S/Vc) = 18 : 9 = 2 дня - время выполнения вдвоём - ОТВЕТ
ДУМАЕМ работа, как и путь вычисляются по похожим формулам, только буквы обычно применяют другие. ДАНО A = S = 18 шт - работа t1 = 3 дня - время мастера t2 = 6 дней - время ученика. НАЙТИ tc = ? - время работы в месте - совместное время. РЕШЕНИЕ P1 = A/t1 = 18 : 3 = 6 шт/день - производительность (скорость работы) мастера. P2 = A/t2 = 18 : 6 = 3 шт/день - производительность ученика. Работают вместе (скорость сближения) Pc = P1 + p2 = 6+ 3 = 9 шт/день - совместная производительность (скорость сближения). Время работы вместе T = A : Pc = (T= S/Vc) = 18 : 9 = 2 дня - время выполнения вдвоём - ОТВЕТ
Пусть один катет х , второй катет (х+5). Гипотенуза (х+5)+5=(х+10)
По теореме Пифагора
x²+(x+5)²=(x+10)²
x²+x²+10x+25=x²+20x+100
x²-10x-75=0
D=100-4·(-75)=400
x₁=(10-20)/2 < 0 не удовлетворяет смыслу задачи
x₂=(10+20)/2=15
Значит
один катет 15 см, второй катет 20 см, гипотенуза 25
r=S/p
p=(15+20+25)/2=30
S=(1/2)15·20=150
r=150/30=5
О т в е т. 5