Складаємо співвідношення головних параметрів
Сумарний час човна
t = tза течією + tпроти течії
tза течією = S/Vза течією
tпроти течії = S/Vпроти течії
Швидкості
Vза течією =V човна + Vтечії
Vпроти течії = Vчовна - Vтечії
Остаточно формуємо рівняння
t = S/(V човна + Vтечії)+S/(V човна - Vтечії)
3 = 8/(V човна + 2)+8/(V човна - 2)
Спрощуємо рівняння
3=(8*(V човна - 2)+8*(V човна + 2))/((V човна + 2)*(V човна - 2))
3=(8*V човна - 16+8*V човна + 16)/(V човна^2 -2*V човна + 2*V човна-4)
3=(16*V човна)/(V човна^2 -4)
3*(V човна^2 -4)=16*V човна
3*V човна^2 -12=16*V човна
3*V човна^2 -16*V човна-12=0
отримано квадратне рівняння. вирішуємо його
x=(-b+-КОРЕНЬ(b^2-4*a*c))/(2*b)
x1=(16+КОРЕНЬ(16*16-4*3*(-12)))/(2*3)=6
x1=(16-КОРЕНЬ(16*16-4*3*(-12)))/(2*3)=-(2/3)
другий корень є не підходічим.
Таким чином швидкість човна 6 км/год
2)35-5=30(км/ч)-скорость второй лодки.
3)20+30=50(км/ч)-скорость вся.
4)250:50=через 5 часов.