Составим уравнение касательной к графику функции в точке абсциссой х=3: у=х⁴/27+x²/3-2*х+5
Найдём значение функции у(х) в точке х=3: у(3)=3⁴/27+3²/3-2*3+5 =3+3-6+5=5 у(3)=5 вычислим значение производной функции в точке х=3: y'=4х³/27+2x/3-2 y'(3)=4*3³/27+2*3/3-2=4+2-2=4 y'(3)=4 угловой коэффициент = 4 уравнение касательной запишется в виде: y-5=4(x-3) или после упрощения: y=4x-7 ответ: уравнение касательной y=4x-7
Сентиментализм (франц. sentimentalisme, от англ. sentimental, франц. sentiment – чувство) — умонастроение в западноевропейской и русской культуре и соответствующее литературное направление в XVIII и в начале XIX века. Доминантой «человеческой природы» сентиментализм объявил чувство, а не разум, что отличало его от классицизма. Не порывая с Просвещением, сентиментализм остался верен идеалу нормативной личности, однако условием её осуществления полагал не «разумное» переустройство мира, а высвобождение и совершенствование «естественных» чувств. Герой просветительской литературы в сентиментализме более индивидуализирован, его внутренний мир обогащается сопереживать, чутко откликаться на происходящее вокруг. По происхождению (или по убеждениям) сентименталистский герой — демократ; богатый духовный мир простолюдина - одно из основных открытий и завоеваний сентиментализма. Наиболее выдающиеся представители сентиментализма — Джеймс Томсон, Эдуард Юнг, Томас Грей, Лоренс Стерн (Англия) , Жан Жак Руссо (Франция) , Николай Карамзин (Россия).
Астра Тонкие лепестки астры немного напоминают лучи далёких звёзд, поэтому красивый цветок и получил название «астра» (лат. aster – «звезда»). Древнее поверье гласит – если в полночь выйти в сад и встать среди астр, то можно услышать тихое перешептывание. Это цветы общаются со звёздами. Уже в Древней Греции люди были знакомы с созвездием Девы, которое ассоциировалось с богиней любви Афродитой. Согласно древнегреческому мифу астра возникла из космической пыли, когда Дева смотрела с неба и плакала. Для древних греков астра символизировала любовь. В Китае астры символизируют красоту, точность, элегантность, очарование и скромность. Для венгров этот цветок ассоциируется с осенью, поэтому в Венгрии астру называют «осенней розой». В древние времена люди верили, что если в костер бросить несколько листьев астры, то дым от этого костра изгнать змей. Цветок астры является символом женщин, рождённых под астрологическим знаком Девы.
у=х⁴/27+x²/3-2*х+5
Найдём значение функции у(х) в точке х=3:
у(3)=3⁴/27+3²/3-2*3+5 =3+3-6+5=5
у(3)=5
вычислим значение производной функции в точке х=3:
y'=4х³/27+2x/3-2
y'(3)=4*3³/27+2*3/3-2=4+2-2=4
y'(3)=4
угловой коэффициент = 4
уравнение касательной запишется в виде:
y-5=4(x-3)
или после упрощения:
y=4x-7
ответ: уравнение касательной y=4x-7