1260 рублей
Пошаговое объяснение:
Для удобства решения введём обозначения:
х руб. - цена одной упаковки "Золотой дракон",
у руб. - цена одного набора "Зимняя роза",
z руб. - цена одного набора "Журавлик".
Тогда, по условию задачи можно составить уравнения:
2x+3y+z=2180 и 5x+8y+2z=5280
Из первого уравнения выразим z: z=2180-2x-3y и подставим во второе уравнение:
5x+8y+2(2180-2x-3y)=5280
5x+8y+4360-4x-6y=5280
x+2y=920
x=920-2y
Найденное выражение подставляем вместо х в выражение для z:
z=2180-2x-3y=2180-2(920-2y)-3y=2180-1840+4y-3y=340+y
Итак, z=340+y
Теперь, ответим на вопрос задачи:
x+y+z=?
920-2y + y + 340+y = 1260 (руб.) - стоимость одной упаковки «Золотого дракона», одной «Зимней розы» и одного «Журавлика»
P треуг = a+b+c - периметр треугольника
P треуг = 3 + 4 + 5 = 12 см
P треуг = P прямоуг = 12 см
P = 2(a+b) - периметр прямоугольника, где a, b - его стороны
12 = 2(a + b)
(a+b) = 6
S прямоуг = (a * b) = 8 см²
Решим систему:
6b - b² = 8 |*(-1)
b² - 6b = -8
b² - 6b + 8 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4
Так как D > 0 то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
![\[\begin{gathered}{x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{6\pm\sqrt 4}}{{2*1}}=\frac{{6\pm 2}}{{2}}\hfill \\\\{x_1} =\frac{{6+2}}{{2}}=\frac{8}{2}=4\hfill \\\\{x_2}=\frac{{6-2}}{{2}}=\frac{{4}}{2}=2\hfill \\ \end{gathered}\]](/tpl/images/0314/5394/464ab.png)
Корнями уравнения являются: x₁ = 2, x₂ = 4, значит
b₁ = 2 см, b₂ = 4 см
a = 6 - b
a₁ = 6 - 2 = 4 см, a₂ = 6 - 4 = 2 см
ответ: 4 см, 2 см - стороны прямоугольника.
-0.5x=-2
x=4