Обозначим стороны прямоугольника буквами а и b. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. Периметр прямоугольника равен: Р = 2 * (a + b). Используя условия задачи, запишем систему из двух уравнений: a * b = 12; 2 * (a + b) = 26. Из первого уравнения a = 12/b. Подставим это значение во второе уравнение: 12/b + b = 13. b^2 – 13 * b + 12 = 0. Найдём дискриминант. b1 = (13 + (13^2 – 4 * 1 * 12)^(1/2))/(2 * 1) = (13 + 11)/2 = 12. b2 = (13 – 11)/2 = 1. Оба значения удовлетворяют условиям, значит, стороны прямоугольника равны 1 и 12 см.
