Задача сводится к тому, что нам нужно найти число больше 50 и меньше 100, которая при делении на 8 дает остаток 5, при делении на 6 дает остаток 5.
Думаем следующим образом: Если при делении на 6 и 8 , оно дает одинаковый остаток 5, то это число получено суммой вида 5+(число одновременно делящийся и на 6, и на 8).
Чтобы думать дальше вспомним про НОК(наибольший общий кратный). Для этой задачи нам надо найти НОК чисел 6 и 8: НОК(6,8) = 24.
Затем надо найти числа в промежутке 50 и 100, делящийся на 24. это 72 и 96. Этого нам хватает, выбираем меньшее, так как от нас спрашивали меньшее, это будет 72+5=77
1.Натуральные числа, не превосходящие 370 - это целые числа от 1 до 370 (включительно). Последовательность натуральных чисел кратных 6 - это арифметическая прогрессия (шаг равен 6). 370/6 = 61 целых 4/6 = 61 целых 2/3 n = 61 - количество первых членов этой прогрессии
2. а₁ = 6 - это первый член арифметической прогрессии, т.е. первое натуральное число, которое делится на 6
3.аn - последнее число кратное 6 аn = 366, т.к. всего 61, то а₆₁= 366
4. По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии вычислим: S₆₁ = (a₁ + a₆₁) * n/2 = (6 + 366) * 61/2 = 372*61/2=11346
Думаем следующим образом:
Если при делении на 6 и 8 , оно дает одинаковый остаток 5, то это число получено суммой вида 5+(число одновременно делящийся и на 6, и на 8).
Чтобы думать дальше вспомним про НОК(наибольший общий кратный). Для этой задачи нам надо найти НОК чисел 6 и 8:
НОК(6,8) = 24.
Затем надо найти числа в промежутке 50 и 100, делящийся на 24.
это 72 и 96.
Этого нам хватает, выбираем меньшее, так как от нас спрашивали меньшее, это будет 72+5=77
ответ: 77