Question

Решить уравнения 1) sin2x=0 2) 3sin^2x-cos x+1=0

Answer 1

$1) sin2x=0$

$2x= \pi *n$

$x= \frac{ \pi *n}{2} ,$ n - целое число

$2) \\ 3sin^{2}x-cosx+1=0 \\ 3(1-cos^{2}x)-cosx+1=0 \\ 3-3cos^{2}x-cosx+1=0 \\ 3cos^{2}x+cosx-4=0 \\ cosx=t,-1 \leq t \leq 1 \\ 3t^2+t-4=0 \\ t_{1}= \frac{-1 +\sqrt{1+48} }{6} = \frac{-1+7}{6} =1 \\ t_{2}= \frac{-1 -\sqrt{1+48} }{6} = \frac{-1-7}{6} =- \frac{4}{3}-$
не подходит, т.к больше 1

$cosx=1 \\ x=2 \pi n,n-$целое число