В2002 году на нефтеперерабатывающем заводе было произведено 400 миллионов тонн бензина, а в 2010 году 2280 миллионов тонн. на сколько процентов увеличилось производство бензина за этот период?
1. Вспомним основные свойства и формулы, которые нам понадобятся для решения задачи:
- Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины сторон треугольника.
- Тангенс угла в прямоугольном треугольнике выражается как отношение длин противолежащего катета к прилежащему катету: tg(angle) = opposite_side / adjacent_side.
2. У нас есть один из катетов равный 40. Обозначим его как a = 40.
3. Также нам дан угол, лежащий напротив этого катета и равный 45 градусам.
4. Чтобы найти второй катет, воспользуемся тангенсом угла: tg(45 градусов) = opposite_side / 40. Из этого можно выразить значение противолежащего катета: opposite_side = 40 * tg(45 градусов).
5. Вычислим значение тангенса 45 градусов. Для этого мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Примерное значение tg(45 градусов) равно 1.
6. Подставим значение тангенса в формулу, чтобы найти противолежащий катет: opposite_side = 40 * 1, то есть opposite_side = 40.
7. Теперь у нас есть значения обоих катетов: a = 40 и opposite_side = 40.
8. Осталось только подставить значения в формулу для площади треугольника: S = (40 * 40) / 2, то есть S = 1600 / 2, что равно S = 800.
Чтобы решить данное уравнение, сначала нужно упростить его, объединив все слагаемые с одинаковыми переменными в одно слагаемое. В данном случае у нас есть три слагаемых с переменной m: 5/8m, -7/12m и 5/6m.
1. Сначала найдем общий знаменатель для всех трех слагаемых. Общим знаменателем будет 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 8, 12 и 6.
2. Чтобы привести каждое слагаемое к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель каждого слагаемого на такие числа, чтобы знаменатель стал равным 24.
У первого слагаемого, 5/8m, знаменатель уже равен 8, поэтому нам нужно умножить числитель на 3 (24/8 = 3):
(5/8) * (24/8)m = (15/24)m = 5/8m
У второго слагаемого, -7/12m, знаменатель уже равен 12, поэтому нам нужно умножить числитель на 2 (24/12 = 2):
(-7/12) * (24/12)m = (-14/24)m = -7/12m
У третьего слагаемого, 5/6m, знаменатель уже равен 6, поэтому нам нужно умножить числитель на 4 (24/6 = 4):
(5/6) * (24/6)m = (20/24)m = 5/6m
Теперь уравнение выглядит следующим образом:
(5/8m) + (-7/12m) + (5/6m) = 1/4
3. Теперь сложим все слагаемые, учитывая знаки перед ними:
(5/8m) - (7/12m) + (5/6m) = 1/4
Для того, чтобы сложить или вычесть слагаемые с одинаковыми переменными, нам нужно иметь одинаковые знаменатели.
4. Найдем наименьшее общее кратное чисел 8, 12 и 6, чтобы привести все слагаемые к общему знаменателю:
Наименьшее общее кратное 8, 12 и 6 равно 24, поэтому для каждого слагаемого умножим числитель и знаменатель на нужное число, чтобы знаменатель стал равен 24.
8. Упрощаем правую сторону уравнения, умножая числитель и знаменатель на 6:
(21/24)m = 6/24
9. Теперь, чтобы избавиться от дроби в коэффициенте переменной m, умножаем обе части уравнения на обратное значение 24/21:
(21/24)m * (24/21) = (6/24) * (24/21)
10. Сокращаем дробь на левой стороне уравнения (24 и 21 делятся на 3):
(1)m = 6/21
11. Упрощаем правую сторону уравнения, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:
(1)m = 2/7
