Question

(a^2-81b^2/a^2 : а b-9b^2/a- )при а=50 b=20. найти значение и выражение.( ^ в квадрате) / (дробь черта) это просто скобки a^2-81b^2/a^2 : а b-9b^2/a- при а=50, b=20. двоеточие это деление.

Answer 1

$a^2-\frac{81b^2}{a^2} : ab-\frac{9b^2}{a} \\ \\ a^2-\frac{81b^2}{a^2}=\frac{a^4-81b^2}{a^2} \\ \\ ab-\frac{9b^2}{a}=\frac{a^{2}b-9b^2}{a} \\ \\ \frac{a^4-81b^2}{a^2}:\frac{a^{2}b-9b^2}{a}=\frac{a^4-81b^2}{a^2}*\frac{a}{a^{2}b-9b^2}=\frac{a^4-81b^2}{a}*\frac{1}{b(a^{2}-9b)}=\frac{a^4-81b^2}{ab(a^{2}-9b)}= \\ \\ =\frac{(a^{2}-9b)(a^{2}+9b)}{ab(a^{2}-9b)}=\frac{(a^{2}+9b)}{ab}$

при а=50, b=20

$\frac{(a^{2}+9b)}{ab}=\frac{(50^{2}+9*20)}{50*20}=\frac{(2500+180)}{1000}=\frac{2680}{1000}=2,68$