Пусть собственная скорость катера или его скорость в неподвижной воде составляет х км/ч, а скорость течения реки составляет у км/ч. Тогда скорость катера по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость катера против течения реки будет (х – у) км/ч. Из условия задачи известно, что катер проходит 66 км по течению реки и 54 км против течения за 6 часов, то есть 66/(х + у) + 54/(х – у) = 6. С другой стороны этот катер проходит 44 км по течению на 3 часа быстрее, чем 90 км против течения 44/(х + у) + 3 = 90/(х – у). Зная это, составляем систему уравнений: 66/(х + у) + 54/(х – у) = 6 и 44/(х + у) + 3 = 90/(х – у). Решив систему, получим: х = 20 (км/ч) - собственная скорость катера; у = 2 (км/ч) - скорость течения реки. ответ: собственная скорость катера составляет 20 км/ч, скорость течения реки составляет 2 км/ч.
Про население: За вторую половину XVI в. территория России удвоилась по сравнению с серединой века. Если в начале XVI в. в России проживало 6 млн человек, то в конце XVI в. — уже 9 млн человек. Население было многонациональным. Основная часть населения проживала на северо-западе (Новгород) и в центре страны (Москва). Но даже в самых густонаселенных местах плотность населения оставалась низкой — до 5 человек на 1 кв. м (для сравнения, в Европе — 10–30 человек на 1 кв. м). Про економику: Москва занимала особенно выгодное географическое положение. Многие переселенцы от набегов монголо-татар, идя на север, не могли миновать Москвы и оседали вокруг нее. Кроме того, река Москва была водным путем, который соединял верховья Волги со средним течением Оки. Этим путем, в частности, пользовались новгородцы, перевозя к себе хлеб, воск, мед из богатейших мест Рязанской земли. Вблизи от Москвы через Истру и Волоколамск пролегал исторический торговый путь «из варяг в греки». Владея такими сухопутными и речными путями, московские князья извлекали значительные доходы в виде пошлин с купцов и потоков грузов. Это обогащению московских князей, быстрому росту населения Московского княжества, возрастанию его экономической и военной мощи.
0,5 часа = 30 минут
ответ за 30 минут