Question

Найдите значения выражения (у/5х-5х/у)(у+5х) при х=1/7 и у=1/4

Answer 1

$( \frac{y}{5x} - \frac{5x}{y} )*(y+5x)=( \frac{y^2}{5xy} - \frac{25x^2}{5xy} )(y+5x)=$

$= \frac{y^2-25x^2}{5xy}(y+5x)= \frac{(y^2-(5x)^2)(y+5x)}{5xy}=$

$= \frac{(y-5x)(y+5x)(y+5x)}{5xy}= \frac{(y-5x)(y+5x)^2}{5xy}$

Подставим числа:
$\frac{( \frac{1}{4}- \frac{5}{7} )( \frac{1}{4} + \frac{5}{7} )^2}{ \frac{5}{28} }=$

$= \frac{( \frac{1}{4}- \frac{5}{7} )( \frac{1}{4} + \frac{5}{7} )^2*28}{5}=$

$= \frac{( \frac{7}{28}- \frac{-20}{28} )( \frac{1}{4} + \frac{5}{7} )^2*28}{5}=$

$= \frac{- \frac{13}{28}* \frac{729}{784} *28 }{5} =$

$= \frac{-13*729*28}{28*284*5}= \frac{-13*729}{784*5}= - \frac{9477}{3920}$

ответ: $-2 \frac{1637}{3920}$