определена на множестве E 
где
.
на области
от
(то есть:
) выполняется
.
, выполняется
.
есть
, на области которой выполняется 
). Следовательно -
.
нужно отдельно доказать предел
.
. Но! Множество натуральных чисел
тоже подмножество
, значит
тоже непрерывна, получается - доказали что
непрерывна на области определения? Известно, что
тоже непрерывна на области определения, но
, понятное дело, не определена на
!
" или, "непрерывна на отрезке
"...
Повторные испытания с двумя исходами.
Вероятность найти арбуз весом не менее 10 кг равна
p=1/100=0,1
Вероятность не найти такой арбуз
q=1-p=1-0,1=0,9
По формуле Бернулли:
P₁₀₀₀(3)=C³₁₀₀₀0,1³·0,9⁹⁹⁷
Ясно, что нереально считать C³₁₀₀₀ и 0,9⁹⁹⁷
Поскольку
n=1000 - велико,
p=0,1 - мало
Применяем формулу Лапласа
np=1000·0,1=100
npq=1000·0,1·0,9=100·0,9=90
√npq=√90≈9,5
x=(3-100)/9,5
φ(-x)=φ(x)
Значения φ(x) находят по таблице.
φ(5)=0,0000015 ( и то очень маленькое).
P₁₀₀₀(3)≈0,0000015 /9,5=0,00000015789