Методом подбора рассмотрим крайние варианты: 1 вариант Мальчики сбивали кегли 13 раз. За эти 13 раз Юра не сбил ни одной, а так как Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра, то выглядеть это может так: Юра Антон 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Итого: Юра сбил 0 кеглей, Антон сбил 13 кеглей 2 вариант Пусть Юра сбил сразу 6 кеглей. Тогда Антон сбил 7 кеглей Как мы видим, вариантов может быть несколько: Юра сбил 0 кеглей, Антон - 13 кеглей Юра сбил 1 кеглю, Антон - 12 кеглей Юра сбил 2 кегли, Антон - 11 кеглей Юра сбил 3 кегли, Антон - 10 кеглей Юра сбил 4 кегли, Антон - 9 кеглей Юра сбил 5 кеглей, Антон - 8 кеглей Юра сбил 6 кеглей, Антон - 7 кеглей
Событие А: при пяти выстрелах произошло ровно 2 попадания. Вероятность попадания при одном выстреле: 0.8. Вероятность промаха при одном выстреле: 1 - 0.8 = 0.2. Результатом будет пересечение различных вариантов объединений событий, соответствующих двум попаданиям и трем промахам. Т. е. первый и второй - попал, третий, четвертый пятый - нет, или первый третий попал, остальные - нет, или первый четвертый.. . и т. д. Вариантов двух попаданий при пяти выстрелах С (2,5) = 10. Р (А) = (0.8)^2 * (0.2)^3 * 10 = 0.0512
