Question

Сколько нужно произвести плиток двух видов некоторой фирме,чтобы доход был максимальный если цены первого вида 40 руб. второго 30 руб.накаждый вид затрачивается одинаковое количество материалов.поставки каждого обеспечивает выпуск 800 плиток обоих видов в день.на изготовление плитки первого вида затрачивается в два раза больше,чем на изготовление второго вида.за день можно изготовить 1000 плиток

Answer 1

X плиток первого вида, y плиток второго вида, всего 800 плиток
x+y = 800
Т.к. на изготовление плиток первого вида затрачивается в 2 раза больше времени, а всего можно произвести 1000 плиток, то второе уравнение будет иметь вид
2x+y = 1000
Имеем систему уравнений, решив которую найдём оптимальные объёмы производства.
$\begin{cases}x+y=800\\2x+y=1000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=800-y\\1600-2y+y=1000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=200\\y=600\end{cases}$
Нужно производить 200 плиток первого типа и 600 плиток второго типа. Ежедневный доход составит 200*40 + 600*30 = 8 000+18 000 = 26 000 руб.