Вшколе 36% девочек, мальчиков на 350 человек больше, сколько всего учеников в школе? 2) рюкзак маши в 2 раза тяжеле, чем у вити, если маша отдаст ему 1кг, то рюкзак вити станет весить 4/5 от машиного рюкзака, сколько весит рюкзак маши и рюкзак вити?
1. Пусть Х- всего учеников, тогда девочек -0,36х, а мальчиков - 0,6х+350. Решаем уравнение: 0,36х+0,36х+350=х 0,28х=350 х=1250 учеников в школе 2. рюкзак Вити -х кг, тогда рюкзак Маши - 2х. Если Маша отдаст ему 1кг,у Маши будет 2х-1, а у Вити станет х+1 или 4/5(2х-1). Решаем уравнение: х+1= 4/5(2х-1). 5х+5=8х-4 3х=9 х=3 кг -рюкзак Вити 6 кг - рюкзак Маши
Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.
Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.
Решаем уравнение: 0,36х+0,36х+350=х
0,28х=350
х=1250 учеников в школе
2. рюкзак Вити -х кг, тогда рюкзак Маши - 2х.
Если Маша отдаст ему 1кг,у Маши будет 2х-1, а у Вити станет х+1 или 4/5(2х-1).
Решаем уравнение:
х+1= 4/5(2х-1).
5х+5=8х-4
3х=9
х=3 кг -рюкзак Вити
6 кг - рюкзак Маши