Сторона квадрата а = квадратному корню из числа q . диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме пифагораd = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2q. радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому r =частному d/2= частному корня квадратного из произведения2q/2 . длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=rумноженное на квадратный корень из 3. площадь правильного треугольника вычислим по формуле: s= частному произведения а на корень из3/4. после подстановок окончательный результат частное произведения 3qумноженное на корень из3деленное на 8 ответ: ;
1) Заметим, что слева в вертикальном столбике расположены 9 маленьких квадратов, а справа 6 в вертикальном столбике расположены 6 маленьких и 4 больших.
Пусть Б - сторона большого квадрата, М - сторона маленького квадрата. Слева высота белого поля, состоящего из квадратов, 9М Справа высота белого поля, состоящего из квадратов, 6М + 2Б Уравнение: 9М = 6М + 2Б 9М - 6М = 2Б 3М = 2Б Б = 3М : 2 Б = 1,5М То есть сторона большого квадрата в 1,5 раза больше стороны маленького квадрата.
2) Горизонтальная сторона голубого прямоугольника образуется тремя сторонами больших квадратов и еще частью четвертого большого квадрата. Выразим эту часть как: Б - М
Тогда вся горизонтальная сторона голубого прямоугольника выражается как: 3Б + Б - М или 4Б - М
Подставим Б = 1,5 М и получим: 4 • 1,5М - М = = 6М - М = 5М
Вертикальная сторона голубого прямоугольника составляет ровно 6М
3) Пусть х - вертикальная сторона голубого прямоугольника. Поскольку в условии сказано, что горизонтальная сторона голубого прямоугольника равна 90, можем найти вертикальную сторону, составив пропорцию: 5М - 90 6М - х
х = 6М • 90 / 5М
х = 108 - вертикальная сторона голубого прямоугольника.
