Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
1/4 = 1*20 / 4*20 = 20/80
2) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 600, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 20:
20/600 = 20:20 / 600:20 = 1/30
3) у 25 и 200 общий знаменатель - 200, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 8:
18/25 = 18*8 / 25*8 = 144/200
4) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 88, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 8:
536/88 = 536:8 / 88:8 = 67/11