Question

Найдите значение выражения (2b/a-a/2b)* 1/2b+a при a=1/3 b=1/5

Answer 1

(2b/a-a/2b)*1/2b+а  при а=1/3  b=1/5
Приводим к общему знаменателю
((4b²/2b+a)-(a²/2b+a))*1/2b+a
((4b²-a²)/2ba)*1/(2b+a)
((2b-a)*(2b+a))/2ba*1/(2b+a)
(2b-a)/2ba
(2*1/5-1/3)/2*1/5*1/3
1/15/2/15
1/15:2/15=1/2

Answer 2

$(\frac{2b}{a} - \frac{a}{2b} )* \frac{1}{2b+a} = \frac{4b ^{2}-a ^{2} }{2ab} * \frac{1}{2b+a} = \frac{(2a-b)(2a+b)*1}{2ab*(2b+a)} = \frac{2a-b}{2ab} \\ a= \frac{1}{3} ;b= \frac{1}{5}; \\ \frac{2*\frac{1}{3}- \frac{1}{5}}{2*\frac{1}{3}* \frac{1}{5}} = \frac{7}{15} : \frac{2}{15}= \frac{7}{2} =3,5 \\$