Відповідь:
1) ребро куба равно 1,155 единиц.
2) Ребро куба до увеличения - 1 единица, после увеличения - 2 единицы.
Покрокове пояснення:
1) Площадь поверхности куба равна 8 квадратным единицам. Куб состоит из 6 граней, значит площадь одной грани равна:
8 / 6 = 4/3 квадраные единицы.
Площадь грани равна ребру куба в квадрате. Отсюда ребро куба а равно:
а = sqrt (4/3) = 1,155 единиц.
2) После увеличения ребра куба на 1 его площадь поверхности увеличилась на 18 квадратных единиц. У куба 6 граней, следовательно площадь каждой грани увеличилась на:
18 / 6 = 3 квадратные единицы.
Площадь грани равна ребру куба а в квадрате. До увеличения площадь была а^2, после увеличения стала (а + 1)^2.
(а + 1)^2 - а^2 = 3
а^2 + 2а + 1 - а^2 = 3
2а + 1 = 3
2а = 2
а = 1 единица - ребро куба до увеличения.
а + 1 = 1 + 1 = 2 единицы - ребро куба после увеличения.
Відповідь:
газета коштує 25 копійок
у кожного хлопчика було 16, 4, 2 та 0 копійок
Пояснення:
Нехай газета коштує x копійок. Тоді Коля, Толя, Петрик і Сергійко мають відповідно (x-9), (x-21), (x-23) та (x-25) копійок. Зауважу, що всі грошові суми невід'ємні. За умовою, загальна кількість копійок у хлопчиків повинна бути меншою за ціну газети. Складемо нерівність:
Тобто газета дешевша за 26 копійок. Серед чисел, що означають кількість копійок у хлопчиків, (x-25) — найменше. Якщо воно невід'ємне, то й решта хлопців точно матимуть реалістичні невід'ємні суми грошей. Отримали подвійну нерівність:
Єдине ціле (адже копійка "неподільна") число, що задовольняє нерівність — 25.
Отже, газета коштує саме 25 копійок, а в кожного хлопчика було 25-9 = 16, 25-21 = 4, 25-23 = 2 та 25-25 = 0 копійок.
Перевіримо: склавши гроші, хлопці нарахували 16+4+2+0 = 22 копійки, чого недостатньо, аби придбати газету.
