Для решения данной задачи посчитаем вероятность прорастания семени данного растения как 70% или 0.7. Для нахождения вероятности того, что из 210 посаженных семян прорастут более 150, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.
Биномиальное распределение применяется, когда есть два возможных исхода (в данном случае семя может либо прорасти, либо не прорасти), и вероятность каждого из исходов постоянна (в данном случае вероятность прорастания составляет 70%).
Для решения данной задачи используем формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k)
Где:
P(X=k) - вероятность того, что из n семян прорастут ровно k семян
C(n,k) - количество сочетаний из n по k (можно также записать как n! / (k! * (n-k)!)
p - вероятность прорастания одного семени
q - вероятность непрорастания одного семени
n - общее число посаженных семян
k - количество проросших семян
Если мы хотим найти вероятность того, что прорастут более 150 семян, нам нужно сложить вероятности прорастания 151, 152, ..., 210 семян. Математически это можно записать следующим образом:
P(X > 150) = P(X=151) + P(X=152) + ... + P(X=210)
Давайте вычислим каждую из этих вероятностей и сложим их:
