Question

5y-4z=3 x+y-z=6 2x-y+3z=-1 решение систем уравнений по формуле крамера. как можно быстрее

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}0&5&-4\\1&1&-1\\2&-1&3\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}3\\6\\-1\end{array}\right]$

$\Delta \left[\begin{array}{ccc}0&5&-4\\1&1&-1\\2&-1&3\end{array}\right]=0*(3-1)-5(3+2)+(-4)(-1-2)=-13$

$\Delta_1 \left[\begin{array}{ccc}3&5&-4\\6&1&-1\\-1&-1&3\end{array}\right]=3(3-1)-5(18-1)+(-4)(-6+1)=-59$

$\Delta_2 \left[\begin{array}{ccc}0&3&-4\\1&6&-1\\2&-1&3\end{array}\right]=0-3(3+2)+(-4)(-1-12)=-15+52=37$

$\Delta_3 \left[\begin{array}{ccc}0&5&3\\1&1&6\\2&-1&-1\end{array}\right]=0-5(-1-12)+3(-1-2)=65-9=56$

$x_1= \frac{\Delta_1}{\Delta}= \frac{-59}{-13}= \frac{59}{13}$

$x_2= \frac{\Delta_2}{\Delta}=- \frac{37}{13}$

$x_3= \frac{\Delta_3}{\Delta}=- \frac{56}{13}$