Турист за 3 дні пройшов 70 км. першого дня він пройшов на 8 км менше, ніж другого, а третьго 3/4 того, що він пройшов за перший і другий день разом. скільки кілометрів проходив турист кожного дня?
Пусть во второй день турист х км, тогда в первый (х-8) км, а в третий 3/4(х+х-8). Решим уравнение х-8+х+3/4(х+х-8)=70 2х-8+3/4(2х-8)=70 2х-8+1,5х-6=70 3,5х=70+8+6 3,5х=84 х=24 24 км -во второй день 24-8=16 км в первый день 3/4(24+16)=30 км в третий день ответ: 16 км; 24 км; 30 км
Из вершины В опускаем высоту ВN и получаем два прямоугольных треугольника АВN и СBN с общей стороной ВN. СN берем за Х и тогда АN=5+X По теореме Пифагора выводим BN^2 для двух треугольников: 1) ВN^2=АВ^2-АN^2=9^2-(5+X)^2=81-25-10X-X^2=56-10X-X^2 2) BN^2=BC^2-CN^2=36-X^2 Долее их уравниваем 56-10X-X^2=36-X^2 -10X-X^2+X^2=36-56 -10X=-20 X=2 Подставляем и находим ВN BN^2=36-2^2=32 BN=V32 Теперь из вершины В чертим отрезок ВL перпендикулярно плоскости М, это и есть расстояние между плоскостью М и вершиной В. Рассмотрит треугольник BNL, он прямоугольный и равнобедренный т.к. ВL перпендикулярно NL и угол ВNL равен 45 по условию. Опять же по теореме Пифагора выводим ВN^2 BN^2=BL^2+NL^2 так как ВN=V32 и ВL=NL то V32^2=2BL^2 32=2BL^2 BL^2=32/2 BL=V16 BL=4 ответ: расстояние между плоскостью М и вершиной В равно 4
х-8+х+3/4(х+х-8)=70
2х-8+3/4(2х-8)=70
2х-8+1,5х-6=70
3,5х=70+8+6
3,5х=84
х=24
24 км -во второй день
24-8=16 км в первый день
3/4(24+16)=30 км в третий день
ответ: 16 км; 24 км; 30 км