I
x - 2 = x² - 16x + 64
x² - 17x + 66 = 0
D = 17² - 4*66 = 289 - 264 = 25 = 5²
x₁ = (17 - 5)/2 = 6
x₂ = (17 + 5)/2 = 11
Проверка:
x₁ = 6 ⇒ ⇔ 2 ≠ -2 ⇒
x₁ = 6 корнем не является
x₂ = 11 ⇒ ⇔ 3 = 3
ответ: x = 11
II.
√x = x - 6
(√x)² = (x - 6)²
x = x² - 12x + 36
x² - 13x + 36 = 0
D = 13² - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5²
x₁ = (13 - 5)/2 = 4
x₂ = (13 + 5)/2 = 9
Проверка:
x₁ = 4 ⇒ √4 - 2 ≠ 4 - 8 ⇔ 0 ≠ -4
x₁ = 4 корнем не является
x₂ = 9 ⇒ √9 - 2 = 9 - 8 ⇔ 1 = 1
ответ: x = 9
Пошаговое объяснение:
а) 3000:125=24 карандаша
б) 12кг 600г переводим в граммы
12600:300=42 коробки
Пошаговое объяснение:
В задаче рассматривается множество, в котором 3000 элементов. Это множество разбивается на 125 равночисленных подмножества. Требуется узнать число элементов в каждом таком подмножестве. Это число, как установлено выше, можно найти при деления - 3000:125 . Вычислив значение этого выражения, получаем ответ на вопрос задачи - всего 24 карандаша
В задаче рассматривается множество, в котором 12600 элементов. Это множество разбивается на 300 равночисленных подмножества. Требуется узнать число элементов в каждом таком подмножестве. Это число, как установлено выше, можно найти при деления 12600:300=42 . Вычислив значение этого выражения, получаем ответ на вопрос задачи - всего 42 коробки.
Площадь 10 см², периметр 14 см или 22 см.
Пошаговое объяснение:
По условию в прямоугольнике помещается 10 квадратов длиной стороны 1 см. Отсюда следует, что стороны прямоугольника натуральные числа.
Если длина стороны квадрата a=1 см, то площадь S1 одного квадрата равна
S1=a²=(1 см)²=1 см².
Поэтому, площадь 10 квадратов S10 равна
S10=S1·10=1 см²·10=10 см².
Отсюда, площадь прямоугольника также равна 10 см².
Напишем формулу площади и периметра прямоугольника
S=x·y, P=2·(x+y),
где x и y - стороны прямоугольника.
Тогда x и y натуральные числа, то из x·y=10 см² получаем всего 2 пары различных натуральных делителей 10:
1 и 10, 2 и 5.
В силу этого:
1) x=1 см, y=10 см:
P=2·(x+y)=2·(1+10)=2·11=22 см;
2) x=2 см, y=5 см:
P=2·(x+y)=2·(2+5)=2·7=14 см.