Чтобы упростить такие выражения, мы можем разложить их на несколько подкоренных выражений. В данном случае, мы можем разложить каждое выражение на подкоренные множители, затем сложить подобные и вынести корень за скобки:
V(3 * 9) = V3 * V9 = √3 * √9 = 3√3
V(4 * 3) = V4 * V3 = √4 * √3 = 2√3
V(5 * 3 * 5) = V(5 * 5) * V3 = √5 * √5 * √3 = 5√3
Таким образом, мы получаем:
V27 + V12 + V75 = 3√3 + 2√3 + 5√3
Теперь остается лишь сложить подобные мономы, т.е. мономы с одинаковыми корнями. В нашем случае, все три монома имеют корень √3, поэтому мы можем их сложить:
3√3 + 2√3 + 5√3 = 10√3
Итак, упрощенное выражение V27 + V12 + V75 равно 10√3.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задать их!
Для изображения этого промежутка мы ставим на прямую закрашенный кружок на точке 1 и проводим линию вправо, показывая, что все числа больше 1 входят в этот промежуток.
б) -6 < x < -2
Для изображения этого промежутка мы ставим открытые кружки на точках -6 и -2 и проводим линию между ними, показывая, что все числа между -6 и -2 входят в этот промежуток.
2) Изобразим на координатной плоскости множество точек, заданных условиями:
а) y = x
Мы проводим линию под углом 45 градусов (прямую, которая проходит через начало координат) для изображения всех точек, у которых значение y равно значению x.
б) y = 4
Мы проводим горизонтальную линию на высоте 4 на оси y, показывая, что все точки, у которых значение y равно 4, находятся на этой линии.
в) y = x^3
Для построения этой кривой мы используем значения x и y: подставляем различные значения x в уравнение и находим соответствующие значения y. Затем мы строим точки (x, y) и соединяем их гладкой кривой.
3) Изобразим на координатной плоскости множество точек, заданных условием y = -x и -5 < x < 4.
Для этого мы проводим прямую под углом 45 градусов, но только в сторону противоположную первому примеру. Затем мы ограничиваем прямую от -5 до 4, чтобы учитывать только точки в этом промежутке.
