Пирами́да Хеопса (Хуфу), Великая пирамида Гизы — крупнейшая из египетских пирамид, памятник архитектурного искусства Древнего Египта; единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней, и самое древнее из них: её возраст оценивается примерно в 4500 лет.
Расположена на плато Гиза в окрестностях египетской столицы и в основании дельты Нила; самая северная из трёх больших пирамид плато, носящих имена трёх фараонов Древнего царства, предполагаемых заказчиков строительства, — Хеопса, Хефрена (Хафры) и Микерина (Менкауры). Эти пирамиды были сооружены в окрестностях городов Мемфиса (столицы Древнего царства) и Гелиополя за тысячелетия до основания Каира[1]. На протяжении более трёх тысяч лет (до возведения собора в Линкольне, Англия, ок. 1300 года) Великая пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле. С 1979 года, как и многие другие пирамиды комплекса «Мемфис и его некрополи — район пирамид от Гизы до Дахшура», является частью Всемирного наследия ЮНЕСКО.
f' = -3x²+6х=0
-3х(х-2) = 0 - парабола ветви вниз
х1 = 0 х2 = 2
f(x) до 0 убывает, от 0 до 2 возрастает и от 2 убывает
f(0) = 5
f(2) = - 8 + 12 + 5 = 9
т.к. функция от 2 убывает проверим f(3) = -27+27+5 = 5
ответ: наименьшее 5, наибольшее 9
2) f'(x) = 1/8-2/x² = 0
2/x² = 1/8
x² = 2*8/1
x²=16
x1 = 4 x2 = -4
учитывая [1;6], х2 не ситаем
f'(1) = 1/8+2 = 2.125
f'(4) = 4/8+2/4 = 1/2+1/2 = 1
f'(6) = 6/8+2/6 = 3/4+1/3 = 9/12+4/12 = 13/12
ответ: наименьшее:1, наибольшее 2.125
3) f'(x) = 2/(2√х)-1= 1/√х-1 = 0
х = 1
f(0) = 0
f(1) = 2*1-1 = 1
f(9) = 2*3 - 9 = -3
ответ: наименьшее -3, наибольшее 1