ответ не является При подстановке числа 0.5 в неравенство видим третий множитель( в третьей скобке) >0, во второй <0 Выражение в первой скобке перепишем с новым основанием 10: lgx/lg3 - lgx/lg2 =lgх (lg2 - lg3) / lg3 lg2 = lg x lg(2/3) /(lg3 lg2) так как 0<0.5<1 , то lg0.5<0 так как 0<2/3<1, то lg 2/3 <0 lg3>0 lg2>0 получаем выражение в первых скобках >0, в итоге левая часть неравенства отрицательна, поэтому х=0.5 не является решением данного неравенства
Произведение любых 11 чисел делится на 2, поэтому среди этих чисел обяательно должно быть чётное, и нечётных чисел не больше 10. Тогда чётных чисел не меньше 300 - 10 = 290. Аналогично, на 3 делится не менее, чем 290 чисел, и на 5 делится не менее, чем 290 чисел.
Заметим, что эти условия необходимы и достаточны для того, чтобы произведение любых 11 чисел делилось на 30, поэтому дальше будем говорить только о делимости чисел на 2, 3 и 5.
Буду обозначать количество делящихся на что-то чисел как #(что-то).
Заметим, что #(2 и 3) = #(2) + #(3) - #(2 или 3) >= 290 + 290 - 300 = 280 #((2 и 3) и 5) = #(2 и 3) + #(5) - #((2 и 3) или 5) >= 280 + 290 - 300 = 270.
Пример, когда чисел, делящихся на 30, ровно 270: 270 раз 30, 10 раз 6, 10 раз 10, 10 раз 15.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка B совпала с точкой C, при этом точка D попадет в некоторую точку E на продолжении стороны AD.
AE=AD+DE=AD+BC, а высота треугольника ACE равна высоте трапеции. Поэтому площадь трапеции равна площади треугольника ACE. Найдем площадь этого треугольника. Высота, опущенная из C на AE, попадает в точку F. Тогда из прямоугольного треугольника ACF по теореме Пифагора находим AF=16, из прямоугольного треугольника CEF находим FE=9. AE=16+9=25; S=AE·CF/2=150.
При подстановке числа 0.5 в неравенство видим третий множитель( в третьей скобке) >0, во второй <0
Выражение в первой скобке перепишем с новым основанием 10: lgx/lg3 - lgx/lg2 =lgх (lg2 - lg3) / lg3 lg2 = lg x lg(2/3) /(lg3 lg2)
так как 0<0.5<1 , то lg0.5<0
так как 0<2/3<1, то lg 2/3 <0
lg3>0
lg2>0 получаем выражение в первых скобках >0, в итоге левая часть неравенства отрицательна, поэтому х=0.5 не является решением данного неравенства