Координати центра кола: (1; -2).
Довжина радіуса кола: 5 одиниць.
Рівняння кола: (x + 2)² + (y - 1)² = 25
Рівняння прямої: y = (-4x - 5) / 3
Пошаговое объяснение:
Побудуємо точки K(-5; 5) i N(1; -3) на координатній площині.
1) знайдемо радіус кола.
Радіусом кола буде середина вектора KN:
X(c) = (-5 + 1) / 2 = -2
Y(c) = (5 + (-3)) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1
Отже, середина вектора KN знаходиться у точці: O(1; -2).
Це буде радіусом даного кола, адже пряма проходить центр.
2) будуємо коло з центром у точці О(1; -2), на якому лежатимуть дві точки: K(-5; 5) i N(1; -3) *на фото
3) знайдемо довжину радіуса кола:
Знайдемо модуль вектора та поділимо його на 2 (r = d/2):
__ _________ ____
KN = (1 - (-5); -3 - 5) = (6; -8)
r = | KN | / 2 = √(36 + 64) / 2 = √100 / 2 = 10 / 2 = 5 (одиниць)
4) запишемо рівняння кола:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 2)² + (y - 1)² = 25
5) запишемо рівняння прямої:
-8(x + 5) = 6(y - 5)
-8x - 40 = 6y - 30
6y + 8x + 10 = 0
6y = -8x - 10
y = (-4x - 5) / 3
Пошаговое объяснение:
1) равносильное уравнение 3,4х- 4,6= 2,3х + 2,4
5х - 3= 3,9х + 4
5х- 3,9х= 4 + 3
1,1 х= 7
х= 7 : 1,1
х= 7 : 1 1/10
х= 7 : 11/10
х= 7 * 10/11
х= 70/11
2)
3,4х- 4,6= 2,3х + 2,4
3,4х - 2,3х = 2,4 +4,6
1,1х= 7
х= 7 : 1,1
х= 7 : 1 1/10
х= 7 : 11/10
х= 7 * 10/11
х= 70/11
3) а)
1,5(х-3) = 2,5(х -4)
1,5х - 4,5 = 2,5х - 10
1,5х- 2,5х= -10 + 4,5
-х= -5,5
х= 5,5
б) |3x-5|=7
3х -5 =7
3х=7+5
3х=12
х=12:3
х₁= 4
3х-5= - 7
3х= -7+5
3х= -2
х₂= -2/3
4) Пусть во втором бидоне - х л молока, тогда в первом - 3х л, когда из первого перелили 20 литров во второй, то в нем стало 3х-20л молока, а в первом х+ 20 л. Составим уравнение:
3х-20= х+20
2х= 20+20
2х= 40
х= 40 : 2
х= 20л во втором бидоне
3х= 3 * 20 = 60 л в первом бидоне
70% р-ра уксусной кислоты - 100%
3% р-ра уксусной кислоты - x1%
2% р-ра уксусной кислоты - x2%
x1=3%*100%/70%=(30/7)%
x2=2%*100%/70%=(20/7)%
1 литр = 1000 мл
x1(мл)=1000мл*(30/7)%/100%=(300/7)мл ≈ 42,86 мл
x2(мл)=1000мл*(20/7)%/100%=(200/7)мл ≈ 28,6 мл
в 1000мл 3%-го р-ра уксусной кислоты:
1000мл-(300/7)мл=(6700/7)мл воды
в 1000мл 2%-го р-ра уксусной кислоты:
1000мл-(200/7)мл=(6800/7)мл воды
пропорции:
(6700/7)мл воды - (300/7)мл
1000 мл воды - х мл
х=1000мл*(300/7)мл:(6700/7)мл=(3000/67)мл ≈ 44,8 мл на 1 литр воды
пропорции:
(6800/7)мл воды - (200/7)мл
1000 мл воды - х мл
х=1000мл*(200/7)мл:(6800/7)мл=(2000/68)мл ≈ 29,4 мл на 1 литр воды
ответ:
1) чтобы получить 3% р-р уксусной кислоты на 1 литр воды нужно взять ≈ 44,8 мл 70%-го р-ра уксусной кислоты
2) чтобы получить 2% р-р уксусной кислоты на 1 литр воды нужно взять ≈ 29,4 мл 70%-го р-ра уксусной кислоты