Question

1) борис і тато приготували 210 вареників, причому борис працював 2 години а тато 3 години. скільки всього вареників зробив борис і скільки тато якщо разом за 1 годину вони зробили 83 вареники? 2)зовнішній кут правильного многокутника на 144 градуси менший за внутрішній кут. знайдіть суму кутів цього многокутника. 3)при якому значенні α рівняння х²+8х+α=0 має один корінь?

Answer 1

Борис делает Х вареников в час
Папа делает У вареников в час
Система:
х + у = 83
2х + 3у = 210
Из верхнего уравнения: 
х = 83 - у
Подставим в нижнее:
2(83 - у) + 3у = 210
166 - 2у + 3у = 210
у = 210 - 166
у = 44 вареника - делает папа за час
х = 83 - 44 = 39 вареников делает Борис за час
44 * 3 = 132 вареника сделал папа за 3 часа
39 * 2 = 78 вареников сделал Борис за 2 часа.
132 + 78  =  210 вареников всего

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0
формула: D=b²-4ac
в данном уравнении
a=1
b=8
c=α
Подставим в формулу:
D = 8² - 4*1*α=16-4α
Чтобы дискриминант стал равным 0, значение α должно быть равно 
16 : 4 = 4, тогда D = 16 - 16 =0
ответ: уравнение имеет один корень при α=4