F(x) = 2,5x²+15x+22,5
Пошаговое объяснение:
Пускай графики искомых первообразных F(x) пересекают ось абсцисс в точках с координатами (x; 0). x удовлетворяет следующему уравнению:
Условие "иметь единственную общую точку" эквивалентно существованию двух совпадающих корней у полученного квадратного уравнения. Это бывает тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю.
Получили, что F(x) = 2,5x²+15x+22,5 — единственная первообразная заданной функции, которая имеет единственную общую точку с осью абсцисс.
x ∈ ( 0; 1) <возрастание>
Пошаговое объяснение:
Дано: y = 1 + 3x² - 2x³
Найдем производную:
y' = (1 + 3x² - 2x³)' = 0 + 3*2x²⁻¹ - 2*3x³⁻¹ = 6x - 6x²
Приравняем к нулю и (решая соответственно уравнение) найдем критические точки (корни полученного уравнения):
6x - 6x² = 0
-6x (x - 1) = 0
x₁ = 0 x₂ = 1 <критические точки>
Выводим на числовую ось (самостоятельно, так как возможности печати набор символов ограничен)
Находим участки возрастания и убывания:
x ∈ (-∞; 0) ∪ (1; +∞) <убывание>
x ∈ ( 0; 1) <возрастание>
1)Для решения первой задачи нужно знать правило нахождения числа по его части, выраженной дробью: нужно эту часть разделить на числитель дроби, а полученный результат умножить на знаменатель той же дроби. В нашем случае:
32 : 8 х 9 = 36 — это температура, выдерживаемая рыбами.
2) а - ( 5,3 - 10) = а - 4,7 — это ответ
3) Составим пропорцию: 0,8 ч — 56 км
1 час — Х км
Х = 56 х1 : 0,8 = 70 км — это ответ
4) Составим пропорцию: 600семян —100%
570 семян — Х %
Х = 570 х 100 : 600 = 95 % — это ответ
9) 4/5 = 4:5 = 0,8 0,8 - 0,7 = 0,1 — это ответ