Окружность с центром о вписана в квадрат авсd.м и к-точки касания этой окружности со сторонами ав и вс соответственно.найдите длину хорды мк,если площадь круга,описанного около квадрата авсd ,равна 16 пи
Кругом вписанным в квадрат называется круг, который примыкает к серединам сторон квадрата и имеет центр на пересечении диагоналей квадрата. Получается что АМ=МВ и ВК=КС, а ОМ=ОК=r (радиус вписанной окружности) Т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата ОМ=ОК=АВ/2 Кругом описанным вокруг квадрата называется круг проходящий через четыре вершины квадрата и имеющий центр на пересечении диагоналей квадрата. Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали OB=OC=OD=OA=R=BD/2 Т.к. площадь круга S=πR², то R=√S/π=√16π/π=√16=4 Диагональ BD=2R=2*4=8. Зная диагональ квадрата, можно найти его сторону АВ=ВD/√2=8/√2=4√2 ОМ=ОК=АВ/2=4√2/2=2√2 По т.Пифагора из ΔМКО найдем МК=√(ОК²+ОМ²)=√2ОК²=ОК*√2=2√2*√2=4
Второй поезд отправился через 2 часа после первого и требуется узнать расстояние между поездами через 3 часа после отправления второго. Соответственно нужно узнать расстояние между поездами через 5 часов их движения, но с учётом того, что второй поезд двигался всего 3 часа. Расстояние, которое поезд за 5 часов: S1 = v1 * t1, S1 = 70 * 5 = 350 Расстояние, которое поезд за 3 часа: S2 = v2 * t2, S2 = 90 * 3 = 270 Расстояние между ними будет равно разнице между расстояниями, которое они преодолели: S = S1 - S2, S = 350 - 270 = 80
Y'=3x^2 -14x -5. Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки:Y'=0 3x^2-14x -5=0. Находим дискриминант D= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256>0. значит, уравнение имеет две критические точки .Корень квадратный VD= +-16. х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5. Наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 У'(-1)=6>0 Следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) У'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. И, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) Y'= 127. Функция вновь возрастает. Если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. Итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.
Т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата ОМ=ОК=АВ/2
Кругом описанным вокруг квадрата называется круг проходящий через четыре вершины квадрата и имеющий центр на пересечении диагоналей квадрата.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали OB=OC=OD=OA=R=BD/2
Т.к. площадь круга S=πR², то R=√S/π=√16π/π=√16=4
Диагональ BD=2R=2*4=8.
Зная диагональ квадрата, можно найти его сторону АВ=ВD/√2=8/√2=4√2
ОМ=ОК=АВ/2=4√2/2=2√2
По т.Пифагора из ΔМКО найдем МК=√(ОК²+ОМ²)=√2ОК²=ОК*√2=2√2*√2=4