Question

Турист планував пройти 24 км за деякий час. збільшивши заплановану швидкість на 1 км/год, він пройшов намічений шлях на 2 год. швидше. за який час планував турист пройти 24 км?

Answer 1

Х - скорость по плану
х + 1 - увеличенная скорость

$\frac{24}{x}-2= \frac{24}{x+1} \\ 24(x+1)-2*( x^{2} +x)=24*x \\ 24x+24-2 x^{2} -2x-24x=0 \\ -2 x^{2} -2x+24=0\\ 2 x^{2} +2x-24=0|:2 \\ x^{2} +x-12=0 \\ D= 1^{2}-4*1*(-12)=1+48=49= 7^{2} \\ x_{1,2}= \frac{-1+-7}{2}$
$x_{1}=-4$  - лишний корень (скорость не может быть отрицательной)
$x_{2}=3$  км/ч - скорость по плану
24 : 3 = 8 часов
ответ: турист планировал пройти 24 км за 8 часов.

Проверка:
3 + 1 = 4 км/ч - увеличенная скорость
24 : 4 = 6 часов - время, затраченное на 24 км
8 - 6 = 2 часа на 2 часа быстрее, чем планировал.

Answer 2

Хкм/ч-скорость по плану,24/хч-время
х+1км/ч-скорость с которой шел,24/(х+1)-время
24/х-24/(х+1)=2
2х²+2х-24(х+1-х)=0
2х²+2х-24=0
х²+х-12=0
х1+х2=-1 и х1*х2=-12
х1=-4-не удов усл
х2=3км/ч-скорость по плану
24:3=8ч время по плану