4
Пошаговое объяснение:
Оба уравнения в системе задают окружности. Первое уравнение - окружность с центром в точке О и радиусом 4. Параметр а во втором уравнении при увеличении значения двигается окружность по оси Х вправо, при уменьшении влево соответсвенно. Если a = 0, имеем уравнение x^2+y^2=1 (окружность с центром в т. О и радиусом 1). Система при этом не будет иметь решений (окружности не пересекаются). Одно решение система имеет при а = ±3 и а=±5. Два решения при -5<a<-3 и 3<a<5. Наибольшим целым а тогда будет 4.
б) Посчитаем число чисел, у которых ни одна цифра не делится на 3.
Каждую цифру в таких числах можно выбирать не подходят 0, 3, 6, 9), так что всего таких чисел 6^5 = 7776. Ну а так как всего пятизначных чисел 9000, искомое число 90000 - 7776 = 82224