Путешествие капельки.
Высоко в горах, в маленьком родничке родилась капелька. Откуда она взялась, она и сама не знала. Может быть, вместе с другими приплыла с подземного ручейка или упала с неба. Выйдя на поверхность, капелька вместе со своими подружками поплыла по течению. Капельки были веселые, озорные, шумные и казалось, что ручеек говорит. Ручеек, сделав поворот, шумным водопадом упал вниз с горы. . Капельки брызгами разлетелись в разные стороны. Наша капелька упала на листик какого - то растения и решила отдохнуть, ведь дорога нелегкая. Впереди ее ждало много приключений. Но течение подхватило листик и ее быстро понес поток воды. Мимо нее проносились города и села, леса и поля. Но вот вдали послышался какой - то шум и она увидела огромное водное пространство. Это был океан. Набежавшая волна закрутила ее и выбросила на песчаный берег.
Солнышко пригревало все сильнее, стало очень жарко, капелька стала легкой, превратилась в пар, и ее потянуло вверх. Она поднималась всё выше и выше, пока не почувствовала прохладу. Капельки, которые от жарких лучей солнца тоже поднялись вверх, стали приближаться друг к дружке. Так образовалось облако. Легкий ветерок подхватил облако, и оно тихо поплыло над землей.
Ветер становился все сильнее. Стало очень холодно, и все капельки превратились в снежинки. Все они были похожи друг на друга, но у каждой был свой наряд. Одна была похожа на звездочку, другая на цветок. Ветер стал слабее и снежинки стали спокойно спускаться на землю. Наша капелька – снежинка приземлилась на высокой горе возле кустарника. Она очень устала и заснула.
Проснулась она от того, что ей стало жарко, и она почувствовала, что снова превращается в капельку. Ее понесло вниз, где она попала в ручеек, который вытекал из родника. Там она встретила своих подружек и рассказала им о своем путешествии.
Откуда берется вода
Вода появляется из ручейка,
Ручьи по пути собирает вода река,
Река полноводно бежит на просторе,
Пока, наконец, не вливается в море.
Моря пополняют запас океана:
Сгущается влага над ним как сметана,
Она поднимается выше… Пока
Не превращается в облака.
А облака, пролетая над нами,
Дождем проливаются, сыплют снегами.
Снега превратятся весной в ручейки,
Ручьи побегут до ближайшей реки…
Воду дают не одни родники,
тают весною в горах ледники
Все это и зовут в народе:
КРУГОВОРОТ ВОДЫ В ПРИРОДЕ.
5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или y² =(13/4)x.
,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.
Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы
ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).
6) Даны векторы a = (3; -2; 4) b = (-2; 1; 3).
Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.
cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.
8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.
Координаты центра О(3; уо)
Дана точка на окружности (8; 4).
Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R². (1)
Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).
(6 - 3)² + (0 - yo)² = R². (2)
Решим совместно с уравнением (1).
{5² + (4 - yo)² = R².
{ 3² +yo² = R².
25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².
8yo = 32.
yo = 32/4 = 4. Координаты центра (3; 4).
Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.
ответ: уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.
Например в первом стопке 40 тетрадей, а втором 20.
40 - 20 = 20
40 - 10 = 20 + 10