Вравнобокой трапеции большее основание равно 16 см, боковая сторона см, угол при основании 30 градусов. - id281272820200925 от 1231234564561 25.09.2020 23:52

Question

Математика: Вравнобокой трапеции большее основание равно 16 см, боковая сторона см, угол при основании 30 градусов. чему равно меньшее основание трапеции?

1231234564561 · Accepted Answer

Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности).
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.

Вравнобокой трапеции большее основание равно 16 см, боковая сторона см, угол при основании 30 градусов. чему равно меньшее основание трапеции?

MOGZ ответил