a)Предела последовательности не существует т.к. числа бесконечные и если в числителе постоянно отнимать 1 то дроби вплоть до беконечности будут с большим знаменателем на +1
б)Предела не существует т.к. все числа вплоть до бесконечности возможно возводить в квадрат и в знаменателе на +1.
в)Предела дроби не существует т.к. если от степени отнимать 2 то в числителе постоянно будет 1,в то время как знаменатель будет возводиться в квадрат.
г)Предела не существует т.к. к дроби будет постоянно прибавляться 5+n в минус 1 степени делённое на степень.
Точки А, В.
С лежат на одной прямой.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой (А, В и А1), проходит плоскость.
Притом только одна.
( Аксиома).
Через две параллельные прямые ( АА1 и ВВ1) можно провести плоскость, притом только одну.
Прямые АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, СС1 параллельна АА1 и ВВ1⇒ лежит в той же плоскости, и эта плоскость пересекает данную плоскость по прямой А1В1.
Проведем АК║А1В1.
В параллелограмме АКВ1А1 отрезок МС1 = АА1 = а.
Тогда в ∆ АВК сторонаВК = b - a
Рассмотрим ∆ АВК и ∆ АСМ.
Угол САК - общий, СМ║ВК⇒ соответственные углы при параллельных СМ и ВК равны⇒
∆ АВК~∆ АСМ с коэффициентом подобия
k = АС : АВ = АС : (АС + СВ) = 2 / 5 = 0, 4
СМ = 0, 4•ВК = 0, 4•(b - a)
CC1 = C1М + СМ = а + 0, 4b - 0, 4a = 0, 6a + 0, 4b.
во второй бассейн поступает x м3 воды в час
момент времени, в который в бассейнах оказалось V м3 воды = t
Получаем уравнения:
это то, что в момент t воды в бассейнах было столько, сколько помещается в одном (=V)
Первый бассейн заполнился за время t и еще 2 часа 40 минут
Второй бассейн заполнился через 3часа 20 мин после заполнения первого.
подставим первое уравнение во второе:
Теперь подставим первое и этот результат в третье уравнение:
Поскольку x не может быть отрицательным, то уравнение имеет единственное положительное решение:
x=60
ответ: 60 м3