Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если сумма её первого и седьмого членов равна 16, а разности между первым и седьмым равна (-12)
1. (130-x)+35=50 Скобки можно раскрыть, так как они не придают никакого смысла. Получаем такое уравнения после раскрытия скобок: 130-x+35=50 Теперь, для удобства, перенесем буквенные выражения влево, перед знаком ровно, а выражения с цифрами - вправо. Так мы получаем следующее выражение: -x=50-35-130. Ты спросишь: "Почему минус 35, минут 130?". Все потому, что при переносе - знак меняется на противоположенный. Теперь решаем известные для нас множители. Получилось: -x=50-35-130 -x=50-165 -x=-115 Теперь, что бы найти x, нужно поделить известное выражение (-115) на неизвестное. Делаем следующим образом: Делим -115 на -1 (т.к. x - минус один. Было бы 2x, делили бы на 2). При делении/умножении минуса на минус - получается плюс. Итого у нас получилось: 115. Вот и ответ: x=115. 2. 197-37+y=200 197-37+y=200 Переносим буквенные влево, а известные - вправо. y=200-197+37 (знаки при переноси поменялись) y=200-160 y=40. ответ: y=40.
2. Для наглядности, давай попробуем перенести известные - влево, а неизвестные - вправо. Ничего не изменится. 197-37+y=200 197-37-200=-y 160-200=-y -40=-y (-40):(-y) - минус на минус - плюс. ответ: y=40.
Чтобы решить эту задачу нужно найти Наименьшее Общее Кратное (НОК) этих чисел. Так как Наибольший Общий Делитель этих трёх чисел равен единице (то есть они взаимно простые), то НОК этих чисел находится их произведением. То есть: НОК (3, 4, 5) = 3*4*5=60. Это значит, что они встретятся через 60 дней. В неделе 7 дней. 60/7=8 и 4 в остатке. Это значит, что они встретятся через 8 недель и 4 дня. Т. к. их встреча произошла в понедельник, то через 4 дня будет пятница. ответ: они встретятся через 60 дней в пятницу.
