мальчик 21 к. девочка 15 к. всего 174 к. девочек ? чел. мальчиков --- ? чел. Решение. 1. С п о с о б п о д б о р а. Нам неизвестно сколько детей всего было. 174 : 21 = 8 (6 ост) могло быть, если все мальчики 174 : 15 = 11 (9 ост) могло быть, если бы все были девочки. Т.е. всего детей от 8 до 11 Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1. Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили). Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.). 21 * 4 = 84 (к.) съели мальчики 174 - 84 = 90 (к.) съели девочки 90 : 15 = 6 (чел.) всего девочек ответ: 4 мальчика, 6 девочек. 2. С п о с о б "л о ж н о й г и п о те з ы". Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков. 21 + 15 = 36 (к.) съела бы каждая пара. 174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) было бы пар. Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть. Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию. 30 : 15 = 2 (дев.) значит, было еще две девочки. 4 + 2 = 6 всего девочек. ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
I.Предположим,что мальчиков и девочек было одинаковое количество, тогда в неделю съедалось бы 21+15=36 конфет. Тогда 174:36 равнялось целому числу,так как это количество детей. Но,поделив 174:36,увидим,что получается не целое число. Из чего делаем вывод,что мальчиков и девочек неодинаково. II.Общее количество конфет 174. Логично,что ,отняв конфеты,которые съели мальчики,мы получим количество конфет,которые съели девочки. Примем количество мальчиков за А,мальчиков за В. 174-21А=15В Проанализировав уравнение,убедимся,что разность должна быть кратна 15.Это значит,что отняв какое-то число от 174 мы должны получить число,кратное 5 и 3. Отталкиваясь от этого 174-21А должно заканчиваться на 0 или на 5. Если число заканчивается но 0,то А кратно 4. А точнее это и будет 4. 174-84=90 90:15=6 ответ:4мальчика и 6 девочек
