Question

От куска ткани сначала отрезали половину,потом четвертую часть остатка,после чего в кускеосталось полметра ткани. сколько метров ткани было?

Answer 1

Ткани вначале было, метров:

$\frac{4}{3}$

или (что то жк самое) 1 и ⅓ метра

Пошаговое объяснение:

Пусть, вначале было ткани всего

х, метров

Отрезали половину, т.е. х/2. Осталось ткани, метров

$x - \frac{x}{2}$

...потом четвертую часть остатка:

$(x - \frac{x}{2} ) - \frac{1}{4} \cdot (x - \frac{x}{2} )$

И это оказалось полметра ткани. То есть мы можем записать так:

$(x - \frac{x}{2} ) - \frac{1}{4} \cdot (x - \frac{x}{2} ) = \frac{1}{2} \: \\ 1 \cdot(x - \frac{x}{2} ) - \frac{1}{4} \cdot (x - \frac{x}{2} ) = \frac{1}{2} \\ (1 - \frac{1}{4}) \cdot (x - \frac{x}{2} ) = \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{2} = \frac{1}{2 } < = \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{2} \\ x = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$