1-й день - 60% = 60/100 = 3/5 - сократили на 20
2-й день - 7/9 остатка
3-й день - оставшиеся страницы
Всего страниц - ?
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Все страницы в книге примем за единицу (целое).
1) 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 - остаток;
2) 7/9 · 2/5 = 14/45 - прочитано за второй день;
3) 1 - (3/5 + 14/45) = 1 - (27/45 + 14/45) = 1 - 41/45 = 45/45 - 41/45 = 4/45 - прочитано за третий день;
4) 3/5 + 14/45 + 13/45 = 27/45 + 14/45 + 4/45 = 45/45 = 1 (целое).
ответ: 45 страниц в книге.
Для решения показательного уравнения выполним замену:
7^(2x) - 6 * 7^x + 5 = 0;
Заменим, 7^x = а, а > 0;
а² - 6а + 5 = 0;
Найдем корни, решив получившееся квадратное уравнение:
Вычислим дискриминант:
D = b² - 4ac = ( - 6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;
D › 0, значит:
а1 = ( - b - √D) / 2a = ( 6 - √16) / 2 * 1 = ( 6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1;
а2 = ( - b + √D) / 2a = ( 6 + √16) / 2 * 1 = ( 6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5;
Найдем переменную х:
7^x = уа
Если а1 = 1, то:
7^x = 1;
7^x = 7^( 0);
х1 = 0;
Если а2 = 5, то:
7^x = 5;
log 7 7^x = log 7 5;
xlog 7 7 = log 7 5;
x2= log 7 5;
ответ: х1 = 0; x2= log 7 5.
Пошаговое объяснение:
D=36-20=16
x1=(-6-4):2=-10:2=-5
x2=(-6+4):2=-2:2=-1
наименьший корень х=-5