Question

Решить из а в б выехал велосипедист а навтсречу ему из б в авыбежал бегун и вышел пешеход.отношение времен до встречи велосипеиста с бегуном и пешеходом равно 5: 6. известно что бегун пробежал весь путь за 4 ч а велосипедист проехал весь путь за 2 ч. за какое время этот путь пешеход

Answer 1

X - скорость велосипедиста
у - скорость бегуна
z - скорость пешехода
S - расстояние между А и В
S/(x+y) : S/(x+z) = 5 : 6
S/x=t1 = 2ч
S/у=t2 = 4ч
S/z = t3 - ?

S/(x+y) : S/(x+z) = 5 : 6
(x+z)/S : (x+y)/S = 5 : 6
z/S=(x+y)/S * 5/ 6 - x/S = y/S*5/6 - x/S * 1/ 6
 t3=S/z = 1/( y/S*5/6 - x/S * 1/ 6 ) = 1/( 5/(6*t2) - 1/ (6*t1) ) =
= 6/( 5/t2 - 1/t1 ) = 6*t1*t2/( 5*t1-t2) = 6*2*4/( 5*2-4) час = 8 час

Answer 2

Путь возьмем за 1,т.к. он один для всех
aкм/ч-скорость велосипедиста,bкм/ч-скорость бегуна,скм/ч-скорость пешехода
1/(a+b)-время велосипедиста и бегуна,1/(а+с)-время велосипедиста и пешехода
1/(a+b) : 1/(a+c)=5:6
6/(a+b)=5/(a+c)
6(a+c)=5(a+b)
6a-5a=5b-6c
a=5b-6c
1/b=4⇒b=1/4
1/a=2⇒a=1/2⇒a=2b
2b=5b-6c⇒3b=6c⇒b=2c⇒a=4c
1/a=2⇒1/4c=2⇒c=8