Задать вопрос
Войти


anara_zaika91
Математика
12 класс
27 января 18:42
80 человек знают хотя бы один из трех языков,причем 10 знают только английский,14 только немецкий,20 только французский,а
число знающих все три языка на 2 меньше числа знающих только немецкий и французский,на 4 меньше числа знающих только английский и французский и на 6 меньше числа знающих только английский и немецкий.Сколько человек знают французский или немецкий?(хотя бы один из них?)Или французский или немецкий?(только один из них)?
РЕКЛАМА


SALE в Pandora! Каждую неделю новые хиты
Скидки на коллекцию Гарри Поттер, кулоны "О" и браслеты!
Перейти
ответ или решение1

Никита Тарасов
Дано:
всего-80ч
т. нем.=14
т. анг.=10
т.франц.=20
Пусть x это кол-во человек,знающих все три языка
тогда
Знают:
три языка x
Нем+франц x+2
Анг+франц x+4
Aнг+нем x+6
Найдём x
80-(14+10+20)=36
36=x+(x+2)+(x+4)+(x+6)
36=4x+12
4x=24
x=6
a)Сколько человек знают франц или немецкий?(хотя бы один из них?)
14+20+6+8+10+12=70;
б)Или французский или немецкий?(только один из них)?
14+20+10+12=56;
ответ: a)70; б)56;
17 синих точек
Пошаговое объяснение:
Если слева от красной точки стоит x синих точек, а справа от нее стоит y синих точек, то красная окажется внутри x*y синих отрезков.
У нас две красных точки: левая и правая.
Пусть слева от левой красной точки стоит а синих, между красными точками стоит b синих, а справа от правой красной точки с синих.
То есть справа от левой красной точки стоит (b+c) синих точек.
А слева от правой красной точки стоит (a+b) синих точек. Тогда:
{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13
{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10
Раскрываем скобки:
{ ab + ac = 52
{ ac + bc = 70
Выражаем ас в обоих уравнениях:
{ ac = 52 - ab
{ ac = 70 - bc
Приравниваем правые части:
52 - ab = 70 - bc
bc - ab = 70 - 52
b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6
Проанализировав эти уравнения:
{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13
{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10
{ b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6
Я получил, что возможен только один вариант в натуральных числах:
{ a*(b+c) = 52 = 4*13
{ (a+b)*c = 70 = 10*7
{ b(с - а) = 18 = 6*3
a = 4; b = 6; с = 7
Тогда b+с = 6+7 = 13; a+b = 4+6 = 10; c-a = 7-4 = 3
Всего синих точек a+b+с = 4+6+7 = 17
1) 6х - 14,7 = 22,05
6х = 22,05 + 14,7
6х = 36,75
х = 36,75 : 6
х = 6,125
Проверка: 6 * 6,125 - 14,7 = 36,75 - 14,7 = 22,05 - верно.
2) 7х + 5х + 0,28 = 9,91
12х = 9,91 - 0,28
12х = 9,63
х = 9,63 : 12
х = 0,8025
Проверка: 7 * 0,8025 + 5 * 0,8025 + 0,28 = 5,6175 + 4,0125 + 0,28 = 9,63 + 0,28 = 9.91 - верно.
7,48 - 12х = 2,68
7,48 - 2,68 = 12х
4,8 = 12х
х = 12 : 4,8
х = 0,4
Проверка: 7,48 - 12 * 0,4 = 7,48 - 4,8 = 2,68 - верно.
12х - 5х = 3,192
7х = 3,192
х = 3,192 : 7
х = 0,456
Проверка: 12 * 0,456 - 5 * 0,456 = 5,472 - 2,28 = 3,192 - верно.