ответ: только 1 решение: х = 7; у = -7
Пошаговое объяснение:
Упростим данное уравнение.
(х²-8)²+(у³+у)² =0
(x²+y)² - х² = 8
(8х+у-х)(8х+у+х) = 8
(х+у)(8х+у) = 8
Число 8 - простое. Все делители числа 8 это 1 и 8.
(х+у)·(3х+у) = 1·8
отсюда вытекает только одна система:
{х+у = 1
{3х+у=8
Из первого уравнения выразим у.
у=1-х
Подставим у=1-х во второе уравнение и получим:
9х+1-х =8
3х = 8–2
2х =6
х = 6:2
х = 3
Подставим х=3 в у = 1-х и найдём у.
у =1 –8
у =-7
Получили только 1 решение: х = 7; у = -7
Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
