4 пятиугольника и 2 шестиугольника. Иных вариантов вроде нет.
Пошаговое объяснение:
Пусть X - количество пятиугольников. А У - количество шестиугольников. Тогда 5X это количество углов у пятиугольников, а 6У количество углов у шестиугольников. Получается 5X+6У = 32, выразим Y. 6Y = 32-5X. Y=(32-5X)/6. Отмечается, что количество пяти и шестиугольников (X и Y) натуральные числа, не может быть не целым или отрицательным числом. Значит X максимум может быть 6. Так как при X>6, получается 32-5X отрицательное, а значит и У отрицательное, что не может быть. При X=1,3,5 выражение 32-5X получается нечетным, а значит не делится на 6 на цело. Также не подходят. Остаются X=2,4,6. Подставляя X=2,6 получается, что Y не целое число, что не может быть. Остается только один вариант X =4, Y=2.
17. 9 кошек, 16 собак и 5 мышей
18. Алекс и Карл
19. 1890
20. Г)
Пошаговое объяснение:
17. Задача решается с конца. Если в конце получилось всех животных поровну, то это значит, что их было по 30:3=10. Последнее действие ведьмы было превращение 5 кошек в мышек. Для выполнения обратного действия, мы должны отнять 5 от кол-ва мышек и прибавить к кол-ву кошек. Аналогично выполняется следующее обратное действие
Представим этапы превращений в обратном порядке в виде таблицы, где каждая строка, будет представлять этап и количество животных каждого вида:
Кошки Собаки Мыши
10 10 10
15 10 5
9 16 5
ответ: в начале было 9 кошек, 16 собак и 5 мышей.
18. Если Боб без шляпы , то Карл в шляпе. Это неоспоримо.
Что же с Алексом? В условии указано, что если Боб в шляпе, то Алекс гуляет без шляпы, однако нет утверждения, что если Боб без шляпы, то Алекс в шляпе. Предположим, что Алекс без шляпы, тогда, по условию задачи, Боб должен быть в шляпе, но это противоречит условию. значит и Алекс в шляпе.
ответ: в шляпе Алекс и Карл.
19. Расположим цифры в порядке убывания:
9 2 1 0.
Очевидно, что для получения максимального значения произведения двух чисел, эти два числа тоже должны быть максимально возможными. Значит старшими разрядами чисел будут максимальные по величине цифры: 9 и 2.
Если оба числа двузначные, то это 90 и 21, но не 91 и 20, т.к. гораздо "выгоднее" добавить к результату умножения число 90*1, чем 1*20.
Если одно из чисел трёхзначное, а второе однозначное, то это 9 и 210, но не 2 и 910, т.к. гораздо "выгоднее" умножить на 9 три цифры, чем только одну.
Проверим: 90*21=1890 и 9*210=1890
ответ: 1890.
20. Варианты А) В) и Д) исключаем, т.к. там равное количество закрашенных и пустых квадратов.
В варианте Б) 5*5=25 квадратов, из которых 13 закрашенные, а 12 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/25 площади квадрата больше, чем не закрашено.
В варианте Г) 3*3=9 квадратов, из которых 5 закрашенные и 4 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/9 площади квадрата больше, чем не закрашено.
Сравним: 1/9 > 1/25, значит правильный ответ Г)
1. Рассм. треуг. АВО:
т.к. АО - перпендикуляр, то угол АОВ=90 градусов => треуг. АОВ - прямоугольный. угол АВО=180-90-60=30 градусов. Согласно правилу: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, т.е. АО=1/2 АВ ; АВ=2АО=11×2=22см.
2. АС-АВ=7
АС=7+АВ=7+22=29 см.
ответ: С). 29 см.