На четырёх полках 180 книг. на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй, а число книг на третьей полке составляет 60 % от числа книг на второй полке и 2/3 от числа книг на четвёртой полке. сколько книг на каждой
Давайте попробуем найти закономерность. 1111:11=101, т.е. число содержащее 4 единицы делим на 11 и получаем 2 единицы и 1 ноль. Таким образом 4единицы:2единицы=2единицы и 2-1=1 ноль 111111:11=10101, т.е. число содержащее 6 единиц делим на 11 и получаем 3 единицы и 2 ноля. Таким образом 6единиц:2единицы=3единицы и 3-1=2 ноля 11111111:11=1010101, т.е. число содержащее 8 единицы делим на 11 и получаем 4 единицы и 3 ноля. Таким образом 8единицы:2единицы=4единицы и 4-1=3 ноля
Следовательно, если число содержащее 2016 единиц разделить на 11 мы получим: 2016единиц:2единицы=1008единиц и 1008-1=1007 нолей
60% = 0,6
Пусть на 2-й полке x книг, тогда на 1-й 2x, на 3-й 0,6x, на 4-й 1,5*0,6x.
Зная, что всего было 180 книг, составим и решим уравнение:
x + 2x + 0,6x + 1,5*0,6x = 180,
3,6x + 0,9x = 180,
4,5x = 180,
x = 40.
40 книг на 2-й полке, 2*40 = 80 книг на 1-й полке, 0,6*40 = 24 книги на 3-й полке и 1,5*24 (или 24/⅔) = 36 книг.
ответ: 40 книг, 80 книг, 24 книги, 36 книг.