Поскольку 
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению 
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: 
, Значит 
; ответ: 7:1
ответ
розділ 1
6(a+0.5) - 4 (a-2,8)=6a+3 - 4a + 11,2 =2a+14,2 Г2. 2,5x+12=2x-13 ;
2,5x - 2x = -13 - 12 ;
0,5x = -25 ;
x = -25 : 0.5 ;
x = -50 . Г
3. Відповідь : Б тому , що якщо ми помножимо менше число на 1,5 , то вийти повинно щоб стало більше число яке поруч з меншим
А ) 14 * 1,5 = 21
Б ) 12 * 1,5 = 18
В ) 14,25 * 1,5 = 21,375
Г ) 10 * 1,5 =15
4. 2(y - 3,5 ) = 7 + 3,6 (2y - 1 ) ;
2y - 7 = 7 + 7,2y - 3,6 ;
2y - 7,2y = 7 - 3,6 +7 ;
-5,2y = 10,4 ;
y = 10,4 : (-5,2) ;
y = -2 Б
5. Нехай на першій полиці було х книжок . Тоді на другій полиці було (18 - х )книжок . Відповідно до умови задачі складаємо рівняння :
x - 2 = 2 ( 18 - x + 2 );
x - 2 = 40 - 2x ;
3x = 42 ;
x = 14
отже на першій полиці було 14 книжок а на другій полиці було
18 - 14 = 4 ( книжки )
Відповідь : Б
розділ 2
1 в
2 тому що АОС розгорнутий кут а розгорнутий кут = 180 градусів
3 в
