Пошаговое объяснение:
ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
Пизанская башня - ? на 529 л. древнее чем --| <|
Колокольня - ? на 240 л моложе чем|
Сколько лет каждой - ?
1. 1889-529= 1360 (г.) - построили пизанскую
2. 1360+240= 1600 (г.) - построили колокольню
3. 2014-1889 = 125 (л.) - со дня постройки Эйфелевой
4. 2014-1360= 654 (г.) - со дня постройки Пизанской
5. 2014-1600= 414 (л.) - со дня постройки Колокольни